2023牛客寒假算法基础集训营2 题解

2023/1/20 算法竞赛 2023 题解 C++ 牛客 寒假算法集训营

前几天做了忘了写题解了..

A.Tokitsukaze and a+b=n (easy)

题面

第一题当时用的尺取法，有点笨.

AC代码： 

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#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define lowbit(x) ((x)&-(x))
int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    int T;
    cin>>T;
    while(T--)
    {
        int n;
        cin>>n;
        int L1,R1,L2,R2;
        cin>>L1>>R1;
        cin>>L2>>R2;
        int t=min(R2,n-L1);
        int ans=0;
        for(int i=L1;i<=R1;i++)
        {
            while(t+i>n)
                t--;
            if(t<L2)
                break;
            if(t+i==n)
                ans++;
        }
        cout<<ans<<'\n';
    }
    return 0;
}

B. Tokitsukaze and a+b=n (medium)

题面

只需要计算 |[L1,R1]∩[L2,R2]|

AC原代码： 

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#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define lowbit(x) ((x)&-(x))
int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    int T;
    cin>>T;
    while(T--)
    {
        int n;
        cin>>n;
        int L1,R1,L2,R2;
        cin>>L1>>R1;
        cin>>L2>>R2;
        int L=n-R1,R=n-L1;
        if(L<L2)
        {
            if(R<L2)
                cout<<0<<'\n';
            else if(R>=L2&&R<=R2)
                cout<<R-L2+1<<'\n';
            else
                cout<<R2-L2+1<<'\n';
        }
        else if(L>=L2&&L<=R2)
        {
            if(R<=R2)
                cout<<R-L+1<<'\n';
            else
                cout<<R2-L+1<<'\n';
        }
        else
        {
            cout<<0<<'\n';
        }
    }
    return 0;
}

但其实求区间交集模的步骤可以简化.

|[L1,R1]∩[L2,R2]|= max(0,min(R1,R2)-max(L1,L2)+1)

改进后的AC代码： 

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#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define lowbit(x) ((x)&-(x))
int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    int T;
    cin>>T;
    while(T--)
    {
        int n;
        cin>>n;
        int L1,R1,L2,R2;
        cin>>L1>>R1>>L2>>R2;
        int L=n-R2,R=n-L2;
        cout<<max(0,min(R1,R)-max(L1,L)+1)<<'\n';
    }
    return 0;
}

D. Tokitsukaze and Energy Tree

题面

设 hi 为节点 i 的深度，则总能量为 ，由排序不等式，两数列 vi, hi 同序的时候 E 最大.

只需要算一下各个点的深度.

AC代码： 

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#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define lowbit(x) ((x)&-(x))
const int N=2e5+5;
struct node
{
    int id;
    int fa;
    int ener;
}tree[N];
int v[N];
int dep[N];
int n;
void init()
{
    memset(dep,-1,sizeof(dep));
    dep[1]=1;
    dep[0]=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int x=i;
        if(tree[x].fa!=0)
        {
            x=tree[x].fa;
            if(dep[x]!=-1)
                dep[i]=dep[x]+1;
        }
    }
}
int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin>>n;
    int f;
    tree[1].id=1,tree[1].fa=0,tree[1].ener=0;
    for(int i=2;i<=n;i++)
    {
        cin>>f;
        tree[i].fa=f;
        tree[i].id=i;
        tree[i].ener=0;
    }
    init();
    for(int i=1;i<=n;i++)
        cin>>v[i];
    sort(v+1,v+1+n);
    sort(dep+1,dep+1+n);
    ll ans=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        ans+=dep[i]*v[i];
    }
    cout<<ans<<'\n';
    return 0;
}

J. Tokitsukaze and Sum of MxAb

题面

MxAb(i,j) = max(|ai−aj|,|ai+aj|) .

要求的是 .

可以看出 MxAb(i,j) 的值与 ai, aj 的符号无关，所以不妨 ai 全不负.

那么 MxAb(i,j) 就变成了 ai + aj .

则

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#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define lowbit(x) ((x)&-(x))
const int N=1e5+5;
int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    int T;
    cin>>T;
    while(T--)
    {
        int n;
        cin>>n;
        ll sum=0;
        int a;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            cin>>a;
            if(a<0)
                a=-a;
            sum+=a;
        }
        sum*=2*n;
        cout<<sum<<'\n';
    }
    return 0;
}
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